第2章 基本操作

    【已知:函數f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，x∈（0，+∞）.

    求證:對任意正數a，1＜f(x)＜2.】

    （sqrt表示開平方，公式什麼的輸入真的很麻煩，要不以後省略算了？）

    題目有些眼熟……

    江寒慢慢挪動著腳步，剛剛邁出第三步，他就想了起來:這道題在前世的數學課上講過，好像還是哪一年、哪個省的高考真題。

    還記得，當時整個班級都沒人會，最後答案還是老師自己公佈的……當時，小王老師怎麼講的來著？

    江寒的大腦飛速運轉，用心回憶當年的情景，腳步就更加慢了。不過，當他走上講臺時，已經有了大體的思路。

    接下來就很簡單了，江寒抓起粉筆，筆走龍蛇，很快就將解答過程寫了出來。

    然後開始一步步講解。

    “首先，對任意給定的a＞0，x＞0，

    由f(x)=1/sqrt（1+x）+1/sqrt（1+a）+sqrt(ax/（ax+8）)，

    若令b=8/ax，則abx=81，

    而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt（1+a）+1/sqrt(1+b）2

    先證明f（x）＞1；

    因為1/sqrt（1+x）＞1/（1+x），1/sqrt（1+a）＞1/（1+a），1/sqrt（1+b）＞1/（1+b），

    又因為2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx，1/4)=8

    ……”

    恍惚中，江寒有種錯覺，就像後來的歲月裡，無數次站在臺上，面對滿堂下屬，指著ppt……

    “……根據3式，顯而易見，對任意正數a，都有1＜f(x)＜2！”

    一道題很快講完，江寒轉頭看向數學老師:“就是這樣了，明白了沒？”

    臺下頓時鬨堂大笑，有人怪叫:“明白啦！”

    江寒:“……”

    這才反應過來:這是在高中課堂上，回答老師的提問，不是在自家公司，給手下們講方案，小王老師更不是自己的副手……

    王典嘴角抽搐了幾下，但最後也沒說什麼。

    要說有多震驚，那顯然談不上，見過的優秀學生太多，已經很難產生此類情緒。

    只是有些意外:江寒這小子不但腦子夠快，而且運用的方法也挺有推廣性。

    更加難得的是口齒伶俐、思路連貫，講得夠透徹。

    一般學生就算心裡明白，也可能茶壺煮餃子，講不清楚。

    所以，王典對學生的講題水平，一向不抱多大期待。

    可惜他不知道，江寒的解法其實就是跟他學的，只不過發生在另一個時空……

    同學們紛紛表示失望，原本還想看好戲，結果……該說不愧是江寒？

    只是，從那節課之後，許多同學和江寒打招呼，動不動就來上一句:“明白了沒！”

    ……

    江寒也沒怎麼尷尬，誰沒有口誤的時候呢？

    回返座位時，經過胖子身邊，後者偷偷豎了豎大拇指:“老江，你真是小母牛背靠背——比較牛掰啊！”