一碗酸梅湯 作品
第136章 打造算術邏輯單元
在計算機中，二進制數是以補碼的形式進行運算的。
這樣做的目的，是為了用統一的方式，來進行有符號數的加減法運算，使得硬件複雜度最小化。
關於補碼的運算規則比較複雜，這裡不多展開。
江寒首先要實現的，是最簡單的“半加器”。
其功能十分簡單，就是實現兩個二進制位的加法。
之所以叫“半加器”，是因為輸入只有兩個，不考慮其他運算產生的進位。
它的兩個輸入位，只允許傳入兩個1位的二進制數:1或者0。
輸出的運算結果，也有兩個二進制位。
一個叫sum位，表示“和”；另一個則是carry位，保存著“進位”信息。
比如……
輸入:【1，1】，則輸出【1，0】
輸入:【1，0】，則輸出【0，1】
輸入:【0，1】，則輸出【0，1】
輸入:【0，0】，則輸出【0，0】
輸出中，前面的是carry位，後面的是sum位。
如果單看sum位的取值，這不就是把輸入進行了xor（異或）運算的結果嗎？
再看carry位，它的取值也很有規律，就是個and（與）邏輯。
沒錯，就是這麼簡單。
只要將一個“異或門”，並聯上一個“與門”，一隻半加器就做成了。
做好了這隻半加器後，江寒又將其改造了一下。
為了縮減工藝難度，統一基本元器件的種類，可以只用“與非門”，去實現所有的邏輯運算。
江寒很快就完成了這個計劃。
畢竟一隻“半加器”的構造，實在很簡單。
當然，這裡也可以使用“異或門”或其他什麼門，效果都差不太多，沒什麼本質的區別。
江寒試著將這隻半加器扔進了“回收站”。
也不知道，這麼簡單的“半加器”，到底值多少積分？
結果沒什麼驚喜，只有可憐的1.6分，遠遠不能保本。
好吧，繼續改進。
接下來，江寒將“半加器”改造成了“全加器”。
和“半加器”相比，“全加器”只多了一個輸入位。
也就是說，輸入端包含了3個二進制位。
之所以這麼做，是考慮到了來自其他數位的進位。
“全加器”有多種設計。
最簡單的設計，可以用兩個“半加器”，加上一個“或門”來實現。
多個“全加器”級聯，就成了“多位全加器”，也叫“加法器”。
這樣做的目的，是為了用統一的方式，來進行有符號數的加減法運算，使得硬件複雜度最小化。
關於補碼的運算規則比較複雜，這裡不多展開。
江寒首先要實現的，是最簡單的“半加器”。
其功能十分簡單，就是實現兩個二進制位的加法。
之所以叫“半加器”，是因為輸入只有兩個，不考慮其他運算產生的進位。
它的兩個輸入位，只允許傳入兩個1位的二進制數:1或者0。
輸出的運算結果，也有兩個二進制位。
一個叫sum位，表示“和”；另一個則是carry位，保存著“進位”信息。
比如……
輸入:【1，1】，則輸出【1，0】
輸入:【1，0】，則輸出【0，1】
輸入:【0，1】，則輸出【0，1】
輸入:【0，0】，則輸出【0，0】
輸出中，前面的是carry位，後面的是sum位。
如果單看sum位的取值，這不就是把輸入進行了xor（異或）運算的結果嗎？
再看carry位，它的取值也很有規律，就是個and（與）邏輯。
沒錯，就是這麼簡單。
只要將一個“異或門”，並聯上一個“與門”，一隻半加器就做成了。
做好了這隻半加器後，江寒又將其改造了一下。
為了縮減工藝難度，統一基本元器件的種類，可以只用“與非門”，去實現所有的邏輯運算。
江寒很快就完成了這個計劃。
畢竟一隻“半加器”的構造，實在很簡單。
當然，這裡也可以使用“異或門”或其他什麼門，效果都差不太多，沒什麼本質的區別。
江寒試著將這隻半加器扔進了“回收站”。
也不知道，這麼簡單的“半加器”，到底值多少積分？
結果沒什麼驚喜，只有可憐的1.6分，遠遠不能保本。
好吧，繼續改進。
接下來，江寒將“半加器”改造成了“全加器”。
和“半加器”相比，“全加器”只多了一個輸入位。
也就是說，輸入端包含了3個二進制位。
之所以這麼做，是考慮到了來自其他數位的進位。
“全加器”有多種設計。
最簡單的設計，可以用兩個“半加器”，加上一個“或門”來實現。
多個“全加器”級聯，就成了“多位全加器”，也叫“加法器”。