晨星LL 作品
第388章 角谷猜想的證明
聽到了那聲讚美，薇拉的嘴角翹著一抹開心的弧度。
對於她而言，這無疑是世界上最好聽的讚美。
站在陸舟的旁邊，她輕聲說道。
“您的猜測是正確的，角谷猜想是一個數論問題，同時也是一個複分析問題……”
早在1einardus便證明了3n+1猜想等價於函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2為復常數）
而在此基礎之上，施萊歇（d.schleicher）等人又於1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足:n?Φ(g)。
基於這兩條結論，薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數，證明了存在整函數h(z)，使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞/k=1收斂到1。
由此不難推出，角谷猜想成立！
“非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容，陸舟發自內心地說道，“出色的令我驚訝。”
從16年的夏天，到現在已經是17年年末。
他很高興地看見，自己的學生成長了起來。
也很高興地看見，自己為加性數論問題構建的“群構法”理論，並沒有止步於哥德巴赫猜想，不只是如此，更是在自己的學生身上得到了傳承。
他現在倒是有些體會到了，系統描繪的“喜悅”，究竟是一種怎樣的感情。
“……多虧了您的指點。”彎了彎嘴角，薇拉謙虛地說著，眼中滿是感激。
過程雖然是她完成的，但整個證明思路卻是陸舟提供的。
從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果，到現在和秦嶽、哈迪兩人合作完成最終的證明，所有的工作都圍繞在這條思路上進行。
一路走到最後的她，比任何人都清楚，這些默默無聞的工作，究竟有多重要。
陸舟笑了笑:“不必謙虛，我提供的只是方向，跑到終點是你。”
停頓了片刻，他繼續說道:“……關於這篇論文，我建議你投稿在《數學年刊》上，不過這幾天編輯部的人都在休假，你可以先將論文掛在arxiv上……說不準，《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。”
對於她而言，這無疑是世界上最好聽的讚美。
站在陸舟的旁邊，她輕聲說道。
“您的猜測是正確的，角谷猜想是一個數論問題，同時也是一個複分析問題……”
早在1einardus便證明了3n+1猜想等價於函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2為復常數）
而在此基礎之上，施萊歇（d.schleicher）等人又於1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足:n?Φ(g)。
基於這兩條結論，薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數，證明了存在整函數h(z)，使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞/k=1收斂到1。
由此不難推出，角谷猜想成立！
“非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容，陸舟發自內心地說道，“出色的令我驚訝。”
從16年的夏天，到現在已經是17年年末。
他很高興地看見，自己的學生成長了起來。
也很高興地看見，自己為加性數論問題構建的“群構法”理論，並沒有止步於哥德巴赫猜想，不只是如此，更是在自己的學生身上得到了傳承。
他現在倒是有些體會到了，系統描繪的“喜悅”，究竟是一種怎樣的感情。
“……多虧了您的指點。”彎了彎嘴角，薇拉謙虛地說著，眼中滿是感激。
過程雖然是她完成的，但整個證明思路卻是陸舟提供的。
從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果，到現在和秦嶽、哈迪兩人合作完成最終的證明，所有的工作都圍繞在這條思路上進行。
一路走到最後的她，比任何人都清楚，這些默默無聞的工作，究竟有多重要。
陸舟笑了笑:“不必謙虛，我提供的只是方向，跑到終點是你。”
停頓了片刻，他繼續說道:“……關於這篇論文，我建議你投稿在《數學年刊》上，不過這幾天編輯部的人都在休假，你可以先將論文掛在arxiv上……說不準，《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。”