第1087章 motive理論

    圖書館的活動室。

    面對著寫了一半的白板，陸舟收回了手中的記號筆，退後兩步看著白板說道。

    “……想要解決代數和幾何的統一性問題，就必須將‘數’和‘形’從一般的表述形式中剝離出來，在抽象的概念中尋找它們之間的共性。”

    站在陸舟的旁邊，陳陽思忖了片刻之後，忽然開口問道。

    “朗蘭茲綱領？”

    “不只是朗蘭茲綱領，”陸舟認真說道，“還有motive理論，想要解決這個問題，我們必須弄清楚不同上同調理論彼此之間的聯繫。”

    事實上，這個問題是一個很大的範疇。

    將“不同上同調理論彼此之間的聯繫”這一問題不斷細分下去，甚至能夠分裂成數萬乃至數百萬個懸而未決的猜想，或者說數學命題。

    代數幾何學領域懸而未決的難題霍奇猜想，便是其中之一，也是最出名的一個。

    然而有意思的是，雖然存在如此之多極其困難的猜想阻擋在前面，但論證motive理論卻並不需要將這些猜想全部解決。

    雙方的關係就好像黎曼猜想和黎曼猜想在狄利克雷函數上的推廣一樣若即若離。

    “……表面上看我們研究的是一個複分析問題，但事實上它同時也是偏微分方程、代數幾何、拓撲學的問題。”

    看著面前的白板，陸舟繼續說道，“站在戰略的高度，我們需要在數和形的抽象形式上找到一種可以關聯兩者的因子。在戰術上，我們可以從kunh公式、poincare對偶等等一系列上同調理論的共性入手，以及我先前向你展示的l流形在複平面上的應用方法。”

    說著，陸舟將視線投向了站在他旁邊的陳陽。

    “我需要一個理論，它能夠發揚一維上同調的經典理論也就是曲線的jacobi簇理論和abel簇理論的成功之處，以便於所有維數的上同調。”

    “基於這個理論，我們可以研究motive理論中的直和分解，使h（v）與不可約motive相關聯。”

    “原本這一塊我是打算自己去做的，但還有跟重要的部分值得我去完成。我打算在今年之內搞定大統一理論，這一塊就交給你了。”

    面對陸舟的拜託，陳陽沉思了一會兒，開口說道。

    “聽起來有點意思……如果我的感覺沒錯的話，如果能找到這個理論的話，應該會成為解決霍奇猜想的線索吧。”